Question

22、杭州市蕭山區(qū)湘湖跨湖橋文化的開發(fā)和建設是湘湖旅游景點的一大特色，湘湖管委會決定開發(fā)跨湖橋周邊景點，現(xiàn)向銀行貸款2000萬元資金投入開發(fā)，合同約定兩年到期時一次性還清本金和利息，利息為本金的8%．由于景點的開發(fā)給旅游和娛樂帶來豐厚的回報，管委會除還清貸款的本金和利息外，還盈利720萬元．若湘湖管委會在開發(fā)期間每年比上一年的資金增長率相同，求這個年增長率？

Answer 1

分析：首先設未知數(shù)年增長率為x，貸款2000萬元兩年，則共可得2000（1+x）²萬元．利息為本金的8%，則本息和是2000+2000×8%，，盈利720萬元即貸款的收益-本息和=盈利720元．據(jù)此即可列方程求解．

解答：解：設這個年利增長率為x．（1分）
由題意得：
2000（1+x）²=2000+2000×8%+720（5分）
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意，舍去）（2分）
∴x₁=0.2=20%（1分）
答：這個年增長率為20%．（1分）

點評：銀行貸款是我們生活中的問題，但是我們學生很少去關心銀行貸款的還利息的問題，我們怎樣把生活中問題數(shù)學化，這是一種能力．本題就是想考查學生的運用數(shù)學的能力和對生活中的數(shù)學理解能力．