（2009•黃岡）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=78°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為（ ）

A．48°
B．54°
C．74°
D．78°
【答案】分析：由對稱得到∠C=∠C′=48°，由三角形內(nèi)角和定理得∠B=54°，由軸對稱的性質(zhì)知∠B=∠B′=54°．
解答：解：∵在△ABC中，∠A=78°，∠C=∠C′=48°，
∴∠B=180°-78°-48°=54°
∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，
∴∠B=∠B′=54°．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查軸對稱的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；把已知條件轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中利用內(nèi)角和求解是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•黃岡）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-x-10與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連接AC．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動，線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動點(diǎn)P，Q移動的時(shí)間為t（單位：秒）．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計(jì)算過程；
（3）當(dāng)0＜t＜時(shí)，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷39（眾安前進(jìn)初中 付建東 孫小芳）（解析版） 題型：解答題

（2009•黃岡）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-x-10與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連接AC．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動，線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動點(diǎn)P，Q移動的時(shí)間為t（單位：秒）．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計(jì)算過程；
（3）當(dāng)0＜t＜時(shí)，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃岡）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-x-10與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連接AC．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動，線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動點(diǎn)P，Q移動的時(shí)間為t（單位：秒）．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計(jì)算過程；
（3）當(dāng)0＜t＜時(shí)，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•黃岡）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)E作ED⊥BC于點(diǎn)D，在DE的延長線上取一點(diǎn)F，使AF=CE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

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（2009•黃岡）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)E作ED⊥BC于點(diǎn)D，在DE的延長線上取一點(diǎn)F，使AF=CE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

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