Question

【題目】小紅同學(xué)要測量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A、C同一水平面上選取了一點(diǎn)B，點(diǎn)B可直接到達(dá)A、C兩地．她測量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．請你幫助小紅同學(xué)求出A、C兩點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù) ≈4.6）

Answer 1

【答案】解：過C作CD⊥AB交AB延長線于點(diǎn)D，
∵∠ABC=120°，
∴∠CBD=60°，
在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠CBD=30°，
∴BD= BC= ×20=10（米），
∴CD= =10 （米），
∴AD=AB+BD=80+10=90米，
在Rt△ACD中，AC= = ≈92（米），
答：A、C兩點(diǎn)之間的距離約為92米．

【解析】首先過C作CD⊥AB交AB延長線于點(diǎn)D，然后可得∠BCD=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BD=10米，然后利用勾股定理計(jì)算出CD長，再次利用勾股定理計(jì)算出AC長即可．