Question

在下列各式中：
①若將直線y=x+4向下平移2個(gè)單位，所得直線的解析式為y=x+6；
②

b-a

a2-b2

=

1

b+a

；
③點(diǎn)P（-2，5）與點(diǎn)Q（2，-5）關(guān)于原點(diǎn)對稱；
④3.2×10^-5=0.0000032；
⑤若點(diǎn)M（-k-2，3+b）在第四象限，則點(diǎn)（a，-b）一定在第二象限．
其中正確的有（　�。﹤�(gè)．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：①向下平移，y軸上的截距應(yīng)減小2；
②先將

b-a

a2-b2

的分母因式分解，再約分，即可得解；
③根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答；
④科學(xué)記數(shù)法表示比較小的數(shù)，第一個(gè)不是0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)等于指數(shù)的絕對值；
⑤根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出a、b的取值范圍，然后判斷即可．

解答：解：①若將直線y=x+4向下平移2個(gè)單位，y軸上的截距減小2，變?yōu)閥=x+2，故本小題錯(cuò)誤；
②

b-a

a2-b2

=

b-a

(a+b)(a-b)

=-

1

a+b

，故本小題錯(cuò)誤；
③點(diǎn)P（-2，5）與點(diǎn)Q（2，-5）關(guān)于原點(diǎn)對稱，故本小題正確；
④應(yīng)為3.2×10^-5=0.000032，故本小題錯(cuò)誤；
⑤∵點(diǎn)M（-a-2，3+b）在第四象限，
∴-a-2＞0，3+b＜0，
解得a＜-2，b＜-3，
∴-b＞3，
∴點(diǎn)（a，-b）一定在第二象限正確，故本小題正確；
綜上所述，正確的有③⑤共2個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，約分，點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，是綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．