Question

（1）計(jì)算：

a

a-1

-

a-1

a-2

（2）若a-1＜0，比較

a

a-1

與

a-1

a-2

的大小．

Answer 1

分析：（1）首先通分，然后進(jìn)行同分母的分式的減法計(jì)算即可求解；
（2）對(duì)兩個(gè)式子求差，利用（1）的結(jié)果，然后根據(jù)a-1＜0判斷兩式的差的符號(hào)即可．

解答：解：（1）原式=

a(a-2)

(a-1)(a-2)

-

(a-1)2

(a-1)(a-2)

=

a(a-2)-(a-1)2

(a-1)(a-2)

=

a2-2a-a2+2a-1

(a-1)(a-2)

=-

1

(a-1)(a-2)

；

（2）根據(jù)（1）得：

a

a-1

-

a-1

a-2

=-

1

(a-1)(a-2)

，
當(dāng)a-1＜0時(shí)，a-2＜0，則（a-1）（a-2）＞0，
∴-

1

(a-1)(a-2)

＜0，
∴

a

a-1

＜

a-1

a-2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．