【題目】關(guān)于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0．

（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）若x1，x2是方程的兩根且x12+x22=6，求m值．

【答案】（1）m＜1；（2）．

【解析】試題分析：（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x12+x22=6，可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再結(jié)合（1）即可確定m的值．

試題解析：解：（1）∵方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=[2（m﹣2）]2﹣4（m2﹣3m+3）=﹣4m+4＞0，∴m＜1．

（2）∵x1，x2是方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0的兩根，∴x1+x2=﹣2（m﹣2），x1x2=m2﹣3m+3．

∵x12+x22=6，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6，即[﹣2（m﹣2）]2﹣2（m2﹣3m+3）=6，解得：m1= （舍去），m2= ，∴m的值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅星中學(xué)九年級(jí)(1)班三位教師決定帶領(lǐng)本班名學(xué)生利用假期去某地旅游，楓江旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而東方旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價(jià)都是500元。

(1)用含的式子表示三位教師和位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用各是多少元；

(2)如果=50時(shí)，請(qǐng)你計(jì)算選擇哪一家旅行社較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索新知：

如圖1，射線(xiàn)OC在的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：，和，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱(chēng)射線(xiàn)OC是的“巧分線(xiàn)”．

（1）一個(gè)角的平分線(xiàn)______這個(gè)角的“巧分線(xiàn)”；填“是”或“不是”

（2）如圖2，若，且射線(xiàn)PQ是的“巧分線(xiàn)”，則______；用含的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果

深入研究：

如圖2，若，且射線(xiàn)PQ繞點(diǎn)P從PN位置開(kāi)始，以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，射線(xiàn)PM是的“巧分線(xiàn)”；

（4）若射線(xiàn)PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時(shí)停止，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)射線(xiàn)PQ是的“巧分線(xiàn)”時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)為倡導(dǎo)青少年主動(dòng)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，積極研究身邊的科學(xué)問(wèn)題，組織了以“體驗(yàn)、創(chuàng)新、成長(zhǎng)”為主題的青少年科技創(chuàng)大賽，在層層選拔的基礎(chǔ)上，所有推薦參賽學(xué)生分別獲得了一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，工作人員根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：
（1）這次大賽獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示三等獎(jiǎng)扇形的圓心角是多少度？
（4）若給所有推薦參賽學(xué)生每人發(fā)一張相同的卡片，各自寫(xiě)上自己的名字，然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出寫(xiě)有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字卡片的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的兩根，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值．

（1）x12x2+x1x22； （2）（x1﹣x2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．
（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線(xiàn)，交AC于O，交AE于D，（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式；
（2）求證：點(diǎn)C為線(xiàn)段AP的中點(diǎn)；
（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，班主任王老師叫班長(zhǎng)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：
（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）求該班共有多少名學(xué)生；
（3）在圖1中，將表示“乘車(chē)”的部分補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（　�。�

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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