【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，0)，(x0，0)，1＜x0＜2，與y軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在(0，－2)的上方，下列結(jié)論：①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

解：如圖，①由圖象開(kāi)口向上知a＞0，由與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，0 ），且1＜x0＜2，則該拋物線的對(duì)稱軸為x= =＞，即，由a＞0，兩邊都乘以a得：b＞a，∵a＞0，對(duì)稱軸x=＜0，∴b＞0；故①正確；

②由x=﹣2時(shí)，4a﹣2b+c=0得2a﹣b=﹣，而﹣2＜c＜0，∴2a﹣b＞0，所以②錯(cuò)誤．

③當(dāng)x=-2時(shí)，4a-2b+c=0，∴c=-4a+2b．∵c＞-2，∴-4a+2b＞-2，∴4a-2b-2＜0，∴2a-b-1＜0，故③正確；

④∵把（﹣2，0）代入y=ax2+bx+c得：4a﹣2b+c=0，∴即2b=4a+c＞0（因?yàn)?/span>b＞0），∵當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＜0，∴2a+2b+2c＜0，∴6a+3c＜0，即2a+c＜0，∴④正確；

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)每件60元，銷售價(jià)每件100元的某童裝每天可售出20件為了迎接“六一兒童節(jié)”，童裝店決定采取適當(dāng)?shù)拇黉N措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么每天就可多售出2件．

如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元，同時(shí)又要使顧客得到更多的實(shí)惠，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，童裝店每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一條公路旁依次有三個(gè)村莊，甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時(shí)出發(fā)前往村，甲乙之間的距離與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩村相距10；②出發(fā)1.25后兩人相遇；③甲每小時(shí)比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15或65時(shí)兩人相距2．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)C．

求m和b的值；

直線與x軸交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①若點(diǎn)P在線段DA上，且的面積為10，求t的值；

②是否存在t的值，使為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝3，AB⊥AD ,BC＝12．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)CD為何值時(shí)，△BDC是以CD為斜邊的直角三角形？

（3）在（2）的條件下，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D是弧BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DE＝4，CE＝2.

(1)求證：DE⊥AE；

(2)求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，﹣3）．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個(gè)單位得到點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），點(diǎn)C（8，0），與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；

（2）連接AC，AB，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝40°，如果過(guò)點(diǎn)A的一條直線l把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形，直線l與BC交于點(diǎn)D，那么∠ADC的度數(shù)是_____．

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