如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE，AB相交于點F．
求證：CD=BF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，即DC∥AF．
∴∠1=∠F，∠C=∠2．
∵E為BC的中點，
∴CE=BE．
∴△DCE≌△FBE．
∴CD=BF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N：

（1）如圖1，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結論；
（2）若在AB上取一點E，連結DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等邊三角形（如圖2）：
①判斷此時四邊形PQMN的形狀為______（直接寫出你的結論）
②當AE=6，EB=3，求此時四邊形PQMN的周長（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD的周長為48cm，對角線相交于點O；△AOB的周長比△BOC的周長多4cm，則AB，BC的長分別等于______cm，______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

?ABCD中，AB=6，AD=4，求它的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，若AB=4，BC=6，則?ABCD的周長為______；若∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD的周長為52cm，兩條對角線AC和BD交于點O，△BOC和△DOC的周長差為6cm，那么這個平行四邊形的兩鄰邊AB、BC的長分別為______cm、______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD的周長為30cm，它的對角線AC和BD相交于O，且△AOB的周長比△BOC的周長大5cm，BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△MBN中，BM=6，點A，C，D分別在MB，BN，NM上，四邊形ABCD為平行四邊形，∠NDC=∠MDA，那么平行四邊形ABCD的周長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF，連接AE、CF．
求證：AE=CF．

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