Question

如圖，公園入口處前有一間售票處，其屋面DEGH是矩形．售票處后墻DE與兩側(cè)通道垂直．小亮的爸爸已購公園門票，在點P處等候小亮，小亮沿售票處北側(cè)的通道中央行進，去找爸爸．
（1）請在圖上畫出小亮開始看見爸爸時的實線，以及此時小亮所在位置（用點C表示，未畫出）；
（2）圖中已知MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的點C到點P的距離．

Answer 1

考點：視點、視角和盲區(qū)

專題：

分析：（1）利用盲區(qū)：視線到達不了的區(qū)域為盲區(qū)，進而得出C點位置；
（2）利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出LC的值，進而利用勾股定理得出PC的長．

解答：解：（1）如圖所示：C點即為所求；

（2）由題意可得出：
∵LC∥FN，
∴△CLD∽△PND，
∴

LC

PN

=

LD

DN

，
∵MN=20m，MD=8m，PN=24m，
∴LD=4cm，DN=12m，
∴

LC

24

=

4

12

，
解得：LC=8（m），
故DC=

82+42

=4

5

（m），
PD=

242+122

=12

5

（m），
則PC=16

5

m．

點評：此題主要考查了視點、視角和盲區(qū)以及勾股定理和相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出△CLD∽△PND是解題關(guān)鍵．