如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，PB與CD交于點(diǎn)F，∠PBC=∠C．

（1）求證：CB∥PD；

（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半徑R=2，求劣弧AC的長(zhǎng)度．


解：（1）∵∠PBC=∠D，∠PBC=∠C，

∴∠C=∠D，

∴CB∥PD；

（2）連結(jié)OC，OD．

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，

∴=，

∵∠PBC=∠C=22.5°，

∴∠BOC=∠BOD=2∠C=45°，

∴∠AOC=180°﹣∠BOC=135°，

∴劣弧AC的長(zhǎng)為：=．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：EF=FG．

（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，則它們的周長(zhǎng)比為　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，B，C，D是半徑為6的⊙O上的三點(diǎn)，已知的長(zhǎng)為2π，且OD∥BC，則BD的長(zhǎng)為（　�。�

A．  3          B．6             C．6          D． 12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


⊙O的半徑為2，弦BC=2，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，且AB=AC，直線AO與BC交于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于（　　）

A．  160°         B．150°         C．140°         D． 120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于點(diǎn)E，則∠ABD=（　�。�

A．  ∠ACD         B．∠ADB         C．∠AED         D． ∠ACB

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于（　�。�

A．             B．          C．          D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過(guò)C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路．

（1）求改直的公路AB的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)公路改直后比原來(lái)縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案