Question

已知等腰三角形兩邊之差為7cm，這兩邊之和為17cm，求等腰三角形的周長．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：已知等腰三角形的兩邊之差為7cm，這兩邊之和為17cm，但沒有明確腰和底的大小關(guān)系，因此應(yīng)分兩種情況，進行分類討論．

解答：解：設(shè)等腰三角形的兩邊長分別為xcm和（7+x）cm，
則x+（x+7）=17，
解得x=5，
∴等腰三角形的兩邊長分別為5cm或12cm，
∵5+5＜12，
∴等腰三角形的三邊長為5cm、12cm、12cm，
周長為5+12+12=29cm．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯．