Question

某列從上海到溫州的火車(chē)，包括起始和終點(diǎn)在內(nèi)共有6個(gè)�？空�，將這6個(gè)站按火車(chē)到達(dá)的先后次序，依次記為A，B，C，D，E，F(xiàn)．小張乘坐這趟列車(chē)從上海出發(fā)去溫州，火車(chē)駛離上海時(shí)，小張發(fā)現(xiàn)他乘坐的車(chē)廂里連他自己在內(nèi)共19名旅客，這些旅客小張都認(rèn)識(shí)，其中有些是浙江人，其他的都是上海人．一路上小張觀(guān)測(cè)到下列情況：①除了終點(diǎn)站，在每一站，當(dāng)火車(chē)到達(dá)時(shí)這節(jié)車(chē)廂里浙江人的人數(shù)與下車(chē)旅客的人數(shù)相同，且這次行程中沒(méi)有新的旅客進(jìn)入這節(jié)車(chē)廂；②當(dāng)火車(chē)離開(kāi)車(chē)站B時(shí)，車(chē)廂里有12名旅客；當(dāng)火車(chē)離開(kāi)車(chē)站D時(shí)，還有7名旅客在這一車(chē)廂里；在F站下車(chē)的旅客包括小張?jiān)趦?nèi)共5人．
（1）火車(chē)駛離上海時(shí)，小張乘坐的這節(jié)車(chē)廂里共有多少浙江人？多少上海人？
（2）在B到C、C到D、D到E的旅途中，分別有多少浙江人？多少上海人？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意可知，乘客在B站下車(chē)7人，可知火車(chē)駛離上海站時(shí)車(chē)廂里的浙江人與上海人的人數(shù)；
（2）在E站有2人下車(chē)，可以推知D-E途中有2個(gè)浙江，5個(gè)上海人，從而可知C-D途中至少有2個(gè)浙江人，在D站至少有2人下車(chē)，C站至少有9人，再根據(jù)火車(chē)駛離B站時(shí)有12人，駛離D站時(shí)有7人，所以在C站至少有3人下車(chē)，即C站最多有9人，從而求出C站的人數(shù)是9人，然后即可得解．
解答：解：（1）由條件得，在B站有7人下車(chē)，
∴19名旅客中有7位浙江人，
即火車(chē)駛離上海時(shí)，車(chē)廂里有7個(gè)浙江人，12個(gè)上海人；

（2）在E站有2人下車(chē)，
即在D-E途中有2個(gè)浙江人，5個(gè)上海人，
從而C-D途中至少有2位浙江人，在D站至少有2人下車(chē)，
∴C站后車(chē)廂里至少有9個(gè)人，
∵火車(chē)離開(kāi)B站時(shí)車(chē)廂里有12人，離開(kāi)D站時(shí)有7人，
∴在C站至少有3人下車(chē)，
即經(jīng)過(guò)C站后車(chē)廂里至多9人，
故經(jīng)過(guò)C站后車(chē)廂里有9人，
即在C站有3人下車(chē)．（2分）
∴B-C途中車(chē)廂里還有3個(gè)浙江人，9個(gè)上海人，
在D站有2人下車(chē)，C-D途中車(chē)廂里還有2個(gè)浙江人，7個(gè)上海人．
故答案為：B-C途中車(chē)廂里還有3個(gè)浙江人，9個(gè)上海人；C-D途中車(chē)廂里還有2個(gè)浙江人，7個(gè)上海人；在D-E途中有2個(gè)浙江人，5個(gè)上海人．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了推理與論證，根據(jù)B、D兩站的人數(shù)推出C站的人數(shù)最少是9人，最多也是9人得到C站的人數(shù)是解題的關(guān)鍵，抽象性較強(qiáng)，理解上有難度．