（2004•鎮(zhèn)江）在同一平面內(nèi)，已知點O到直線l的距離為5，以點O為圓心，r為半徑畫圓．探究、歸納：
（1）當(dāng)r=
2
2
時，⊙O上有且只有一個點到直線l的距離等于3．
（2）當(dāng)r=
8
8
時，⊙O上有且只有三個點到直線l的距離等于3．
（3）隨著r的變化，⊙O上到直線l的距離等于3的點的個數(shù)有哪些變化并求出相對應(yīng)的r的值或取值范圍（不必寫出計算過程）．
分析：（1）根據(jù)垂線段最短，則要使⊙O上有且只有一個點到直線l的距離等于3，則該點是點O到直線l的垂線段與圓的那個交點，此時圓的半徑是5-3=2；
（2）根據(jù)點O到直線l的距離為5，要使⊙O上有且只有三個點到直線l的距離等于3，則需要在此直線的兩側(cè)分別有一條和該直線的距離是3的直線分別和圓相交、相切．此時圓的半徑是5+3=8．
（3）結(jié)合上述兩種特殊情況即可對此題進行分情況考慮：當(dāng)0＜r＜2時，或當(dāng)r=2時，或當(dāng)2＜r＜8時，或當(dāng)r=8時，或當(dāng)r＞8時．
解答：解：（1）r=5-3=2．

（2）r=5+3=8．

（3）當(dāng)0＜r＜2時，⊙O上沒有點到直線l的距離等于3；
當(dāng)r=2時，⊙O上有且只有1個點到直線l的距離等于3；
當(dāng)2＜r＜8時，⊙O上有且只有2個點到直線l的距離等于3；
當(dāng)r=8時，⊙O上有且只有3個點到直線l的距離等于3；
當(dāng)r＞8時，⊙O上有且只有4個點到直線l的距離等于3．
點評：能夠根據(jù)特殊情況分析得到所有的圓上的點到直線的距離等于3的點的個數(shù)．
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（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出拋物線和直線BC；
（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑；
（4）拋物線上是否存在點M，過點M作MN⊥x軸于點N，使△MBN被直線BC分成面積比為1：3的兩部分？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）當(dāng)r=______時，⊙O上有且只有一個點到直線l的距離等于3；
（2）當(dāng)r=______時，⊙O上有且只有三個點到直線l的距離等于3；
（3）隨著r的變化，⊙O上到直線l的距離等于3的點的個數(shù)有哪些變化并求出相對應(yīng)的r的值或取值范圍（不必寫出計算過程）．

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（2）當(dāng)r=______時，⊙O上有且只有三個點到直線l的距離等于3；
（3）隨著r的變化，⊙O上到直線l的距離等于3的點的個數(shù)有哪些變化并求出相對應(yīng)的r的值或取值范圍（不必寫出計算過程）．

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