4．在正方形ABCD的平面內(nèi)作等邊三角形△ADE，則∠AEB的度數(shù)為75°．

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠BAD=90°，AB=AD，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠EAD的度數(shù)和∠ABE=∠AEB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
∵△AED是等邊三角形，
∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，
∴∠BAE=90°-60°=30°，
∠ABE=∠AEB=$\frac{1}{2}$（180°-∠BAE）=75°．
故答案為：75°．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠EAD的度數(shù)和證出∠ABE=∠AEB．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，當(dāng)AB與AC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：如圖，QA切⊙O于點(diǎn)A，QB交⊙O于B和C兩點(diǎn)，P是$\widehat{BC}$上任意一點(diǎn)，∠P=105°，∠AOC=64°，求∠Q的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，△ABC≌△DCB，點(diǎn)A、B的對應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，那BD的長是9cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖是一個正方體的表面展開圖，這個正方體可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．小紅的儲蓄罐里有1角、5角和1元的硬幣共33枚，其中1角和5角的硬幣數(shù)之比為3：2，5角和1元的硬幣數(shù)之比為5：4．請你算一算，1角、5角和1元的硬幣各有幾枚？儲蓄罐中共有多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知ab=9，a-b=-3，求2a2+2ab+2b2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)A（3，-2）和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，2）B．（-3，-2）C．（-2，-3）D．（-3，2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，5×5網(wǎng)格的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上，求四邊形ABCD的周長．（結(jié)果化為最簡二次根式）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案