Question

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長點(diǎn)．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2007年底全市汽車擁有量為150萬輛，而截止到2009年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬輛．

（1）求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率；

（2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2011年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛；另據(jù)估計(jì)，從2010年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛？

Answer 1

【答案】（1）該市汽車擁有量的年平均增長率為20%；

（2）該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過30萬輛．

【解析】試題分析：（1）設(shè)年平均增長率x，根據(jù)等量關(guān)系“2007年底汽車擁有量×（1+年平均增長率）×（1+年平均增長率）”列出一元二次方程求得．（2）設(shè)出每年新增汽車的數(shù)量y，根據(jù)已知得出2009年報(bào)廢的車輛是2009年底擁有量×10%，推出2009年底汽車擁有量是2009年底擁有量-2009年報(bào)廢的車輛=2009年擁有量×（1-10%），得出等量關(guān)系是： 2009年擁有量×（1-10%）+新增汽車數(shù)量]×（1-10%）+新增汽車數(shù)量”，列出一元一次不等式求得．

試題解析：（1）設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長率為x．

根據(jù)題意，得150（1+x）2=216，則1+x=±1.2

解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）．

答：該市汽車擁有量的年平均增長率為20%．

（2）設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬輛，則2010年底全市的汽車擁有量為（216×90%+y）萬輛，2011年底全市的汽車擁有量為[（216×90%+y）×90%+y]萬輛．

根據(jù)題意得（216×90%+y）×90%+y≤231.96，

解得y≤30．

答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過30萬輛．