如圖,在□ABCD中,E,F(xiàn)分別是CD,AB上的點,且DE=BF.求證:AE=CF
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠D=∠B,AD=CB   
又∵DE=BF. ∴△ADE ≌△CBF   
∴AE=CF    
由□ABCD可得∠D=∠B,AD=CB,再由DE=BF得到△ADE ≌△CBF即得AE=CF。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在ABCD中,點F在AB的延長線上,且BF=AB,連接FD,交BC于點E.
(1)說明△DCE≌△FBE的理由;
(2)若EC=3,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,AC與BD交于點O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求證:BE=CF.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD.BC的中點,P、Q分別是BM、DN的中點.
(1)求證:△MBA≌△NDC;
(2)四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測量,在四邊形ABCD中,AB=4m, AD=3m,CD=2m,,∠A=90°;小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米150元,試問鋪滿這塊空地共需花費多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

知識背景:恩施來鳳有一處野生古楊梅群落,其野生楊梅是一種具特殊價值的綠色食品.在當?shù)厥袌龀鍪蹠r,基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝(上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍,如圖)
實際運用:如果要求紙箱的高為0.5米,底面是黃金矩形(寬與長的比是黃金比,取黃金比為0.6),體積為0.3立方米.
①按方案1(如圖)做一個紙箱,需要矩形硬紙板的面積是多少平方米?
②小明認為,如果從節(jié)省材料的角度考慮,采用方案2(如圖)的菱形硬紙板做一個紙箱比方案1更優(yōu),你認為呢?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,下面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形,則在第10個這樣的圖形中,共有           個等腰梯形。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知如圖在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥BD交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結論。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

依次連接任意四邊形各邊的中點,得到一個特殊圖形(可認為是一般四邊形的性質(zhì)),則這個圖形一定是(     )
A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形

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