Question

如圖，把邊長(zhǎng)為AD=12cm，AB=8cm的矩形沿著AE為折痕對(duì)折使點(diǎn)D落在BC上點(diǎn)F處，則DE=

 

cm．

Answer 1

分析：在△ABF中，利用折疊及勾股定理易得BF長(zhǎng)度，那么也就求得了CF的長(zhǎng)度，用DE表示出EC，利用直角三角形EFC是三邊即可求得DE長(zhǎng)度．

解答：解：由折疊的性質(zhì)知，DE=EF，AF=AD=12，
在Rt△ABF中，由勾股定理知，BF=4

5

，F(xiàn)C=BC-BF=12-4

5

，
在Rt△EFC中，由勾股定理知，F(xiàn)C²+CE²=EF²，
（8-EF）²+（12-4

5

）²=FE²，
解得EF=DE=（18-6

5

）cm．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；②矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．