Question

如圖，已知20×20的網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)絡(luò)的底部重合時(shí)，繼續(xù)以同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，△QAC的面積為．問(wèn)：當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值和最小值?最大值和最小值各是多少

Answer 1

解：沿MN運(yùn)動(dòng)時(shí)間=16 S
  當(dāng)0≤x≤16時(shí) BC延長(zhǎng)線(xiàn)交QP于D
   S_△QAC=S_ABDQ-S_△ABC-S_△QDC 
             =2x+40
  0≤x≤16， 40≤S_△QAC≤72
沿NP運(yùn)動(dòng)時(shí)間=16 S
當(dāng)16≤t≤32時(shí) NB長(zhǎng)度x-16
  S_△QAC=S_ABPQ-S_△ABC-S_△CPQ
             =104-2x
 40≤S_△QAC≤72
當(dāng)x=0或32時(shí) 最小值S_△QAC=40
 當(dāng)t=16時(shí) 最大值S_△QAC=72