如圖,四邊形ABCD是正方形，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE,猜想如圖中線段BG、線段DE的關(guān)系并證明.

 



BG=DE，BG⊥DE ；

證明如下

∵四邊形ABCD、四邊形CEFG都是正方形

∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°

∴∠BCG=∠DCE

∴△BCG≌△DCE（SAS）

∴BG=DE，∠CBG=∠CDE

又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°

∴∠CDE+∠DHO=90°

∴∠DOH=90°

∴BG⊥DE 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列幾種說法 ①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形的面積相等。其中正確的是（    ）

    A. ①②      B. ②③      C. ③④       D. ①④

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如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，

∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù)。

 


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如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6，BC=8，則 的周長=________.

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使兩個(gè)直角三角形全等的條件是

     A、一銳角對(duì)應(yīng)相等                      B、兩銳角對(duì)應(yīng)相等

     C、一條邊對(duì)應(yīng)相等                      D、兩條邊對(duì)應(yīng)相等

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如圖所示，AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，則其它對(duì)應(yīng)角分別為_____________

_________，對(duì)應(yīng)邊分別為_____________________.(見下圖)

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若可化為，則的值為（  ）
A．3         B．4         C．5         D．6

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一元二次方程的根是　  　  　.

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