Question

（本題滿分10分）

（一）探究：如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段平移至，則=     ，=      。

（二）歸納：A，B的坐標(biāo)為（a，0），（0，b）若將線段平移至，則三者關(guān)系為        ，

三者間關(guān)系為       。

（三）應(yīng)用：如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c對(duì)稱軸為直線x=1,交x軸于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)B，交y軸于C點(diǎn)。

⑴求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

⑵將△AOC沿x軸翻折得到△AOC′，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，以P為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOC′ 旋轉(zhuǎn)180°，使得A、C′的對(duì)稱點(diǎn)E、G恰好在拋物線上？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

(2) 存在

設(shè)G錯(cuò)誤！未找到引用源。,則E錯(cuò)誤！未找到引用源。-------（７分）

把E點(diǎn)代入錯(cuò)誤！未找到引用源。得錯(cuò)誤！未找到引用源。-------（８分）

∴E（3， 0）、G（2，3）

∴P（1， 0）-----------（１０分）

【解析】略