如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一點E，ED=2cm，AD上有一點P，PD=3cm，過點P作PF⊥AD，交BC于點F，將紙片折疊，使點P與點E重合，折痕與PF交于點Q，則PQ的長是( ).

A. cm B.3cm C.2cm D.cm

A.

【解析】

試題分析：過Q點作QG⊥CD，垂足為G點，連接QE，

設(shè)PQ=x，由折疊及矩形的性質(zhì)可知，

EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x-2，

在Rt△EGQ中，由勾股定理得：

EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32=x2，

解得：x=，即PQ=.

故選：A.

考點：圖形的翻折變換.

練習(xí)冊系列答案
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如圖，A是反比例函數(shù)（）圖象上的一點，AB垂直于x軸，垂足為B，AC垂直于y軸，垂足為C，若矩形ABOC的面積為5，則k的值為 ．

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計算（共11分,其中（1）小題5分, （2）小題6分）

（1）﹣（﹣3）

（2）+（﹣3）2﹣×

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如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（ ）．

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（8分）先化簡再求值：（x+3）²+（x+2）（x-2）-4x（x+3），其中x²+3x=2.

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如圖，已知∠AOB求作射線OC，使OC平分∠AOB，那么做法的合理順序是( ).

①作射線OC；

②在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；

③分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于C．

A. ①②③ B.②①③ C.②③① D.③②①

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（本題滿分12分）長方形在平面直角坐標(biāo)系的位置如左圖所示，、兩點分別在、軸上，且點的坐標(biāo)為，為射線上的一動點，點關(guān)系直線的對稱點為.

（1）當(dāng)的面積為時，則點坐標(biāo)為_______________.(2分)

（2）當(dāng)為等腰三角形時，求點坐標(biāo). (6分)

（3）如圖所示，若點關(guān)于直線的對稱點為點，當(dāng)為直角三角形時，請直接寫出點坐標(biāo). (4分)

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若點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)是 ．

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（本題滿分8分）如圖，點、在上，且，，．求證：．

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