25、在△ABC中，若AB=5，AC=3．則中線AD的長的取值范圍是
1＜AD＜4
．
分析：先作輔助線，延長AD至點E，使DE=AD，連接EC，先證明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得出答案．
解答：解：延長AD至點E，使DE=AD，連接EC，

∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB，
∵AB=5，AC=3，CE=5，
設(shè)AD=x，則AE=2x，
∴2＜2x＜8，
∴1＜x＜4，
∴1＜AD＜4．
故答案為：1＜AD＜4．
點評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，難度一般，關(guān)鍵是掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高為24，則此三角形的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC邊上的中線BD=6，則BC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D是BC中點，連接AD并延長到點E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應(yīng)添上條件：
AC∥BE
AC∥BE
；
（2）證明上題；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求AD＞
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=AC，中線AD=
3
，cosB=
3
2
，則△ABC的周長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D是BC中點，連接AD并延長到點E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應(yīng)添上條件：
AD=DE
AD=DE
；
（2）證明：
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求出AD＞
1
1
．所以AD的取值范圍是
1＜AD＜4
1＜AD＜4
．

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