如圖，已知：在 中， ， ， ，求 的度數(shù).

 

【答案】

【解析】

試題分析：由 ， ， ，根據“等邊對等角”得 ， ， ，再根據三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和得到，即得，又，根據三角形的內角和定理即可求得結果。

由條件易得 ， ， ，

且

∴ ，又

∴

∴

考點：本題考查的是等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角定理

點評：解答本題的關鍵是根據“等邊對等角”及三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和得到角之間的關系，再根據三角形內角和列方程求解。

 

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如圖，已知：在中，，，垂足為點，是外角的平分線，，垂足為點．

1.求證：四邊形為矩形；

2.當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？（不必證明）．

 

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如圖，已知：在中，，，垂足為點，是外角的平分線，，垂足為點．

1.求證：四邊形為矩形；

2.當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？（不必證明）．

 

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