如圖,已知∠AOB.
(1)利用直尺和圓規(guī)在圖①中畫(huà)圖:在OA,OB上分別截取OC,OD,并且使OC=OD,連接CD,過(guò)點(diǎn)O作OP⊥CD垂足為P;
(2)根據(jù)(1)的作圖,試說(shuō)明∠AOP=∠BOP;
(3)運(yùn)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),在圖②中再設(shè)計(jì)一種方法,作出∠AOB的平分線.(上述(1)的方法除外,不必說(shuō)明理由,只在圖中保留作圖痕跡)
考點(diǎn):作圖—基本作圖
專(zhuān)題:
分析:(1)根據(jù)要求作出圖形即可;
(2)利用等腰三角形三線合一說(shuō)明即可;
(3)利用基本作圖中作角平分線作圖即可.
解答:解:(1)如圖①:

(2)∵OC=OD,
∴△COD為等腰三角形,
又∵OP⊥CD,
∴∠AOP=∠BOP;
(3)如圖②:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了基本作圖,解題的關(guān)鍵是熟記基本作圖中作角平分線及垂線的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果3x2ym與-2xn-3y2是同類(lèi)項(xiàng),那么m=
 
,n=
 

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某件商品進(jìn)價(jià)300元,現(xiàn)加價(jià)20%后出售,則每件可獲利
 
元.

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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,將腰AB沿底BC平移至DE,若點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn),那么點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)嗎?寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

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如圖所示,這個(gè)幾何體的展開(kāi)圖形是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知反比例函數(shù)y1=
k
x
與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于兩點(diǎn)A(1,3)B(n,-1)
(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)觀察圖象,直接寫(xiě)出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

李強(qiáng)同學(xué)用棱長(zhǎng)為1的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形,然后把露出的表面都染成紅色,則表面被他染成紅色的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,原正方體中“!钡膶(duì)面是(  )
A、羊B、年C、吉D、大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一張長(zhǎng)方形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)長(zhǎng)方形,稱為第一次操作;在剩下的長(zhǎng)方形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)長(zhǎng)方形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的圖形為正方形,則稱原圖形為n階奇異長(zhǎng)方形.如圖1,長(zhǎng)方形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱形ABCD為2階奇異長(zhǎng)方形.如圖2,長(zhǎng)方形ABCD中,若AB=2,BC=8,則稱形ABCD為3階奇異長(zhǎng)方形.

(1)判斷與操作:
如圖3,長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異長(zhǎng)方形嗎?如果是,請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異長(zhǎng)方形,并在圖中畫(huà)出裁剪線,并標(biāo)出數(shù)據(jù);如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)探究與計(jì)算:
已知長(zhǎng)方形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為a(a<20),且它是3階奇異長(zhǎng)方形,請(qǐng)畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫(xiě)出a的值.
(3)歸納與拓展:
已知長(zhǎng)方形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b,c(b<c),且它是4階奇異長(zhǎng)方形,求b:c(請(qǐng)畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD并在圖下標(biāo)出b:c的比值)

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