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如下圖是兩個等邊△ABC、等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形．

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（1）固定△ABC，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉30°，連AD，BE，線段BE、AD之間的大小關系如何？證明你的結論；
（2）若將△CDE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度，連AD、BE，線段BE、AD之間大小關系如何？證明你的結論．
（1）BE=AD．
證明：∵△CDE繞點C按順時針方向旋轉30°，
∴∠BCE=∠ACD=30°，
又CA=CB，CD=CE，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD．

（2）BE=AD，
證明：∵△CDE繞點C按順時針方向旋轉a，
∴∠BCE=∠ACD=a，
又CA=CB，CD=CE，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

32、如下圖是兩個等邊△ABC、等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形．

（1）固定△ABC，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉30°，連AD，BE，線段BE、AD之間的大小關系如何？證明你的結論；
（2）若將△CDE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度，連AD、BE，線段BE、AD之間大小關系如何，證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2006－2007年濠江區(qū)初中數學統(tǒng)考題 題型：044

如下圖，△ABC為等邊三角形，邊長為1．△BCD是頂角為BDC且∠BDC＝120°的等腰三角形．以D為頂點作一個60°的角，角的兩邊分別交AB，AC于M，N，延長AC至E點，使CE＝BM，連接DE．

(1)圖中有兩個三角形是互相旋轉而得到的嗎？若有，指出這兩個三角形．并指出旋轉中心及旋轉角的度數；

(2)圖中有成軸對稱圖形的兩個三角形嗎？若有，請指出，并指明對稱軸；

(3)求出△AMN的周長？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如下圖是兩個等邊△ABC、等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形．

（1）固定△ABC，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉30°，連AD，BE，線段BE、AD之間的大小關系如何？證明你的結論；
（2）若將△CDE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度，連AD、BE，線段BE、AD之間大小關系如何？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年山東省菏澤市鄆城縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖是兩個等邊△ABC、等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形．

（1）固定△ABC，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉30°，連AD，BE，線段BE、AD之間的大小關系如何？證明你的結論；
（2）若將△CDE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度，連AD、BE，線段BE、AD之間大小關系如何？證明你的結論．

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