Question

如圖，某商標(biāo)是由邊長均為2的正三角形、正方形、正六邊形的金屬薄片鑲嵌而成的鑲嵌圖案．如果在這個鑲嵌圖案中隨機(jī)確定一個點O，那么點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率為    ．
（．結(jié)果保留二位小數(shù)）

Answer 1

【答案】分析：由圖形得到由10個正三角形，11個正方形，2個正六邊形，分別求出三個圖形的面積，即可求出點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率．
解答：解：由圖形可知：由10個正三角形，11個正方形，2個正六邊形，正方形的面積是2×2=4，
連接OA、OB，
∵圖形是正六邊形，
∴△OAB是等邊三角形，且邊長是2，
即等邊三角形的面積是，
∴正六邊形的面積是6×=6，
∴點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率是≈0.54，
答：點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率約為0.54．
故答案為：0.54．
點評：本題主要考查了正多邊形與圓，等邊三角形的性質(zhì)和判定，幾何概率，勾股定理，平面鑲嵌等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．