Question

某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)臍橙，A村有臍橙300噸，B村有臍橙200噸，現(xiàn)將這些臍橙運(yùn)到甲、乙兩個冷藏庫，已知甲庫可儲存240噸，乙?guī)炜蓛Υ?60噸；從A村運(yùn)往甲、乙兩庫的運(yùn)費(fèi)分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往甲、乙兩庫的運(yùn)費(fèi)分別為每噸15元和24元。設(shè)從A村運(yùn)往甲庫的臍橙重量為x噸。
（1）請仔細(xì)閱讀并填表。

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。
（3）請設(shè)計一種調(diào)運(yùn)方案，使總運(yùn)費(fèi)最少。

Answer 1

解：（1）如圖：
；
（2）y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）
=20x+7500-25x+3600-15x+24x-960
=4x+10140
自變量x的取值范圍：40≤x≤240。
（3）∵一次函數(shù)y=4x+10140中，k=4>0
∴y隨x的減小而減小
∴要使總運(yùn)費(fèi)最低，x必須取最小值
∴當(dāng)x=40時，總運(yùn)費(fèi)最少
調(diào)運(yùn)方案為：從A村運(yùn)往甲庫40噸，運(yùn)往乙?guī)?60噸，從B村運(yùn)往甲庫200噸，運(yùn)往乙?guī)?噸。