解不等式x2-x-5＞|2x-1|
分析：分兩種情況討論，①x≥
1
2
，②x＜
1
2
，然后分別去掉絕對值后解不等式即可．
解答：解：①當x≥
1
2
時，原不等式可化為x2-x-5＞2x-1，
即x2-3x-4＞0，（x-4）（x+1）＞0，
∴x＞4；
當x＜
1
2
時，原不等式可化為x2-x-5＞1-2x，
即x2+x-6＞0，（x+3）（x-2）＞0，
∴x＜-3
綜上所述，原不等式的解為x＞4或x＜-3．
點評：本題考查了解一元二次方程的知識，難度不大，注意先分類討論x的范圍，這是解答本題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、（Ⅰ）請將下表補充完整；
（Ⅱ）利用你在填上表時獲得的結論，解不等式-x2-2x+3＜0；
（Ⅲ）利用你在填上表時獲得的結論，試寫出一個解集為全體實數(shù)的一元二次不等式；
（Ⅳ）試寫出利用你在填上表時獲得的結論解一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）時的解題步驟．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式
x
2
-
5x+2
6
＜1，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解方程：
2
3
(x-1)
3
4
-
0.4(x+1)
0.2
=-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在解不等式“
x
2
-
x-1
6
＞1”時，去分母這步正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式（組）．
（1）解不等式 
x
2
+1＞x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）求不等式組
2x-1＜3x+1
2x+1＞x-2
x-4≤0.
的整數(shù)解．

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