21、如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB．請(qǐng)你寫(xiě)出圖中兩對(duì)全等三角形，并就其中的一對(duì)給予證明．
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，觀察圖形上的已知條件，已知告訴的條件是一角一邊分別對(duì)應(yīng)相等，加上公共邊就可證兩對(duì)三角形全等，然后進(jìn)行證明．
解答：解：△ACE≌△ADE，△ACB≌△ADB．
證明：∵AC=AD，∠CAE=∠DAE，AE=AE，
∴△ACE≌△ADE（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；本題是一道結(jié)論開(kāi)放性題目，要找到圖中的隱含條件，根據(jù)全等三角形的判定定理證明．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，所添?xiàng)l件為
CE=DE（答案不唯一）
，你所得到的一對(duì)全等三角形是
△ACE≌△ADE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，點(diǎn)P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．
求證：AE=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，點(diǎn)E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．寫(xiě)出圖中所有全等三角形
△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在AB上，直線DG交AF于點(diǎn)E．請(qǐng)從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并說(shuō)明理由．已知：
①②
①②
，求證：
③
③
．（只須填寫(xiě)序號(hào)）

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