【題目】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）

（1）做這兩個紙盒共用料多少cm2？

（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm2？

（3）如果a=8，b=6，c=5，將24個小紙盒包裝成一個長方體，這個長方體的表面積的最小值為________cm2．

【答案】（1）14ab+14bc+10ac；（2）10ab+10bc+6ac；（3）1936．

【解析】

（1）根據(jù)長方體表面積計算公式計算出兩個長方體表面積，再相加化簡可得；

（2）用大紙盒的用料減去做小紙盒的用料即可；

（3）根據(jù)已知條件求得結(jié)論即可．

（1）小紙盒用料：2ab+2bc+2ac；大紙盒用料：12ab+12bc+8ac．

兩個紙盒共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+12bc+8ac）＝14ab+14bc+10ac （cm2）．

答：做這兩個紙盒共用料（14ab+14bc+10ac）cm2．

（2）（12ab+12bc+8ac）﹣（2ab+2bc+2ac）＝10ab+10bc+6ac．

答：做大紙盒比做小紙盒多用料（10ab+10bc+6ac）cm2．

（3）如果a＝8，b＝6，c＝5，將24個小紙盒包裝成一個長方體，這個長方體的表面積的最小值為2[（8×2×6×3+8×2×5×4+6×3×5×4）＝1936（cm2）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AD，BC交于點O，點E、F分別在AC，CD邊上，EF∥AD，交BC于點P，若點O是△BEF的重心．

（1）求tan∠ABE的值．
（2）求 的值．

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【題目】如圖，已知△ABC，按下列要求作圖（第（1）、（2）小題用尺規(guī)作圖，第（3）小題不限作圖工具，保留作圖痕跡）．

（1）作∠B的角平分線；

（2）作BC的中垂線；

（3）以BC邊所在直線為對稱軸，作△ABC的軸對稱圖形．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若tan∠ACB= ，BC=2，求⊙O的半徑．

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【題目】拓展題，如圖所示，其中同旁內(nèi)角有多少對？

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【題目】如果直角三角形一條直角邊長為23，斜邊和另一條直角邊長的長度都是整數(shù)，則這個直角三角形斜邊的長為_________________；

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【題目】如圖，已知AB=10，P是線段AB上的任意一點，在AB的同側(cè)分別以AP、PB為邊作等邊三角形APC和等邊三角形PBD，連結(jié)CD.

（1）當(dāng)AP＝6時，求CD的長；

（2）當(dāng)AP為多少時，CD的值最小，最小值是多少？

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【題目】已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3．

（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；

（2）當(dāng)x取任意數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值時，求（a+A）﹣（2b+B）的值．

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【題目】請在圖中補全坐標(biāo)系及缺失的部分，并在橫線上寫恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容．圖中各點坐標(biāo)如下：A（1，0），B（6，0），C（1，3），D（6，2）．線段AB上有一點M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1．求出點M的坐標(biāo)并證明你的結(jié)論．
M（ ， ）
證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB
∴∠CAM=∠DBM=度．
∵CA=AM=3，DB=BM=2
∴∠ACM=∠AMC（），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM= （180°﹣）=45°．∠BDM=45°（同理）．
∴∠ACM=∠BDM
在△ACM與△BDM中，
∠CAM=∠DBM

∴△ACM∽△BDM（如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似）

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