Question

如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC=8，∠ADC=α，sinα=，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（ ）

A．5
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：首先連接BC，由AB為⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由∠ADC=α，sinα=，可求得∠ABC=α，由三角函數(shù)的定義，即可求得⊙O的半徑長(zhǎng)．
解答：解：連接BC，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=∠ADC=α，
∴在Rt△ABC中，AB===10，
∴⊙O的半徑長(zhǎng)為：5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與解直角三角形的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．