Question

工人師傅沿著一塊斜靠在車(chē)廂后部的木板往汽車(chē)上推一個(gè)油桶（如圖），已知木板長(zhǎng)為4m，車(chē)廂到地面的距離為1.4m．
（1）你能求出木板與地面的夾角嗎？
（2）求出油桶從地面到剛剛到達(dá)車(chē)廂時(shí)移動(dòng)的水平距離（即AC的長(zhǎng)）．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin20.5°≈0.3502，cos20.5°≈0.9366，tan20.5°≈0.3739）

Answer 1

分析：（1）設(shè)木板與地面的夾角為α，根據(jù)題意可得BC：AB=sinα，代入數(shù)據(jù)求得sinα 的值，繼而可求得α 的度數(shù)；
（2）根據(jù)勾股定理，可求得AC的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）設(shè)木板與地面的夾角為α，
由圖可得：BC：AB=sinα，
即sinα=

1.4

4

≈0.35，
∴α≈20.5°，
即木板與地面的夾角為20.5°；

（2）根據(jù)勾股定理可得：AC=

AB2-BC2

=

42-1．42

≈3.7（m）．
答：油桶從地面到剛剛到達(dá)車(chē)廂時(shí)移動(dòng)的水平距離3.7m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解．