如圖所示，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求m的值。
解：求得直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)
A（，0）、B（0，1）
所以∠ABO=60°。AB=2
畫直線CP交y軸于點(diǎn)D
因?yàn)椤鰽BP的面積與△ABC的面積相等，
又由于它們同底，所以等高。
所以AB∥CP所以∠BDC=60°
因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以∠ABC=60°，所以∠DBC=60°
所以△DBC是等邊三角形，從而可知OD=3
所以直線CP的解析式為
將P（m，）的坐標(biāo)代入解析式，
解得m=
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如圖所示，直線AB：y=
1
2
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如圖①所示，直線：與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別交于、 兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，試確定直線的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，過、兩點(diǎn)分別作于，于，若，，求的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)取不同的值時(shí)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以、為邊在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，連交軸于點(diǎn)，問當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想的長(zhǎng)是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖所示，直線和-2交于點(diǎn)P，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，直線交y軸于點(diǎn)C。求：
（1）兩直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）△PCA的面積。

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