Question

7、如圖，已知P、Q是△ABC的BC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC的大小為（　　）

A、120°

B、110°

C、100°

D、90°

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)求得∠BAP=∠CAQ=30°，從而求解．

解答：解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，
∴∠BAP=∠CAQ=30°．
∴∠BAC=120°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要運(yùn)用了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)．