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（2007•眉山）如圖，A、B是反比例函數的圖象上的兩點，AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為（1，0），（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方可知．
解答：解：∵C、D的坐標分別為（1，0），（4，0），
∴AC=2，BD=，
∴根據相似三角形的判定可知，△BDE∽△ACE，
所以相似比是1：4，
所以△BDE的面積與△ACE的面積的比值是1：16．
故選D．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義和相似三角形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點逆時針旋轉得到的，O′點在x軸的正半軸上，B點的坐標為（1，3）．
（1）如果二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過O，O′兩點且圖象頂點M的縱坐標為-1，求這個二次函數的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數圖象對稱軸的右支上是否存在點P，使得△POM為直角三角形？若存在，請求出P點的坐標和△POM的面積；若不存在，請說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

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（1）如果二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過O，O′兩點且圖象頂點M的縱坐標為-1，求這個二次函數的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數圖象對稱軸的右支上是否存在點P，使得△POM為直角三角形？若存在，請求出P點的坐標和△POM的面積；若不存在，請說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：2007年四川省眉山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點逆時針旋轉得到的，O′點在x軸的正半軸上，B點的坐標為（1，3）．
（1）如果二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過O，O′兩點且圖象頂點M的縱坐標為-1，求這個二次函數的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數圖象對稱軸的右支上是否存在點P，使得△POM為直角三角形？若存在，請求出P點的坐標和△POM的面積；若不存在，請說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的旋轉》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•眉山）如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（ ）

A．△ACE以點A為旋轉中心，逆時針方向旋轉90°后與△ADB重合
B．△ACB以點A為旋轉中心，順時針方向旋轉270°后與△DAC重合
C．沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合
D．沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•眉山）如圖，在線段AE的同側作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），連接EG并延長交DC于M，過M（1，-1）作MN⊥AB，垂足為N，MN交BD于P．
（1）找出圖中一對全等三角形，并加以證明（正方形的對角線分正方形得到的兩個三角形除外）；
（2）設正方形ABCD的邊長為1，按照題設方法作出的四邊形BGMP，若是菱形，求BE的長．

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