26、一個三位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的平方，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的4倍多1．將十位上的數(shù)設(shè)為x．
（1）列式表示這個三位數(shù)；
（2）這個三位數(shù)是多少？
分析：（1）根據(jù)：百位上的數(shù)×100+十位上的數(shù)×10+個位上的數(shù)，列代數(shù)式并化簡；
（2）根據(jù)x=0，1，2，3，…分類求解．
解答：解：（1）100（4x+1）+10x+x2（1分）
=400x+100+10x+x2
=x2+410x+100（2分）；
（2）當(dāng)x=0時，x2+410x+100=100，
當(dāng)x=1時，x2+410x+100=511，
當(dāng)x=2時，x2+410x+100=924，
當(dāng)x取3，4，…，9時，4x+1＞9，不合題意．
由上可知，這個三位數(shù)是100或511或924．（4分）
點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量表達(dá)式，同時注意分類討論思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字是c，十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是a，則這個三位數(shù)可以表示為
100a+10b+c
100a+10b+c
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b且b＞a．把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)．新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之差是9的倍數(shù)嗎？說說你的理由．
（2）任意寫一個三位數(shù)（個位上的數(shù)字不為零），把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)后得到一個新的三位數(shù)（三位數(shù)的較大的數(shù)字保持不變），如果把這兩個三位數(shù)中的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)，那么請你猜一猜這兩個三位數(shù)之差一定是哪幾個數(shù)的倍數(shù)（1的倍數(shù)除外）？說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個三位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的平方，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的4倍多1．將十位上的數(shù)設(shè)為x．
（1）列式表示這個三位數(shù)；
（2）這個三位數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b且b＞a．把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)．新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之差是9的倍數(shù)嗎？說說你的理由．
（2）任意寫一個三位數(shù)（個位上的數(shù)字不為零），把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)后得到一個新的三位數(shù)（三位數(shù)的較大的數(shù)字保持不變），如果把這兩個三位數(shù)中的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)，那么請你猜一猜這兩個三位數(shù)之差一定是哪幾個數(shù)的倍數(shù)（1的倍數(shù)除外）？說說你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案