Question

（1）計算

1

2 +1

-

8

+(

3

-1)0
（2）已知實數(shù)a滿足a²+2a-8=0，求

1

a+1

-

a+3

a2-1

×

a2-2a+1

a2+4a+3

的值．

Answer 1

（1）

1

2 +1

-

8

+(

3

-1)0=

2

-1-2

2

+1
=-

2

；
（2）

1

a+1

-

a+3

a2-1

×

a2-2a+1

a2+4a+3

=

1

a+1

-

a+3

(a-1)(a+1)

×

(a-1)2

(a+1)(a+3)

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

，
由已知，實數(shù)a滿足a²+2a-8=0，故（a+1）²=9，
∴原式=

2

9

（9分）．