如下圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD平分∠BAC，試說明理由.

答案：
解析：

因?yàn)?i>AD⊥BC，EG⊥BC，

所以∠BGE=90°，∠BDA=90°

所以∠BGE=∠BDA

所以EG∥AD，理由是同位角相等，兩直線平行

所以 ∠1=∠2，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

∠E=∠3，理由是兩直線平行，同位角相等，因?yàn)椤?i>E=∠1所以∠2=∠3，所以AD平分∠BAC.


提示：

利用平行線的性質(zhì)


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如下圖，已知AD⊥CD于D，且AD=4，CD=3，AB=12，BC=13．
求：（1）四邊形ABCD的面積；
（2）若∠B=35°，求∠ACB的度數(shù)．

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如下圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG∥BA
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （                ）
∴∠EFB=∠ADB=90°（               ）
∴EF∥AD（                ）
∴∠1=∠BAD（                    ）
又∵∠1=∠2 （                     ）
∴_________（                   ）
∴DG∥BA（                 ）。

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