Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以A（5,1）為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B、C.解答下列問題：

（1）根據A點坐標建立平面直角坐標系；

（2）將⊙A向左平移____________個單位長度與y軸首次相切，得到⊙A,并畫出⊙A.此時點A的坐標為_____________.

（3）求BC的長.

Answer 1

【答案】（1）坐標系如圖所示，（2）3，（2，1）．（3）2．

【解析】

試題分析：（1）根據點A坐標畫出坐標系即可．

（2）觀察圖象即可解決問題．

（3）連接AC，過點A作AD⊥BC于點D，利用勾股定理即可解決．

試題解析：（1）坐標系如圖所示，

（2）⊙A向左平移3個單位長度與y軸首次相切，此時點A′坐標（2，1）．

（3）連接AC，過點A作AD⊥BC于點D．

則BC=2DC，

由A（5，1）可得AD=1，

又∵AC=2，

∴在Rt△ADC中，DC=

∴BC=2．