如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，B、C在雙曲線上，且AB∥x軸，AC∥y軸，則S△ABC=    ．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線y=設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），根據(jù)AB∥x軸，AC∥y軸判斷出△ABC是直角三角形，并求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，從而求出AB、AC的長(zhǎng)度，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，
∴設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，），
∵AB∥x軸，AC∥y軸，
∴△ABC是直角三角形，
∵AB∥x軸，
∴=，
解得x=，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），
∴AB=a-=，
∵AC∥y軸，
∴y=，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，），
∴AC=-=，
∴S△ABC=AB•AC=××=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，利用點(diǎn)A的坐標(biāo)分別求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
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（2013•江陰市模擬）如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，過(guò)A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，當(dāng)OA=4時(shí)，△ABC周長(zhǎng)為2
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，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�

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（1）求該雙曲線的解析式；
（2）求△OFA的面積。

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AD=1：3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）。

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求△OFA的面積。

 

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A．     B．5       C．    D．

 

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如圖：點(diǎn)A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．

 

 

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