若矩形一個內(nèi)角的平分線分它的長邊為兩部分，長分別為2和3．則該矩形的面積為________．
10或15
分析：利用角平分線得到∠ABE=∠CBE，矩形對邊平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根據(jù)AE的不同情況得到矩形各邊長，進而求得面積．
解答：∵矩形ABCD中，BE是角平分線．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分線把矩形的一邊分成3和2．
當AE=2時：則AB=CD=2，AD=CB=5，則矩形的面積是：10；
當AE=3時：AB=CD=3，AD=CB=5，則面積是：15．
∴該矩形的面積為10或15，
故答案為10或15．
點評：本題主要運用了矩形性質和等角對等邊知識，正確地分情況討論是解題的關鍵．
