小明家涼臺(tái)呈圓弧形，涼臺(tái)的寬度AB為8m，涼臺(tái)的最外端C點(diǎn)離AB的距離CD為2m，則涼臺(tái)所在圓的半徑為（　�。�
A、4mB、5mC、6mD、7m
考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)圓心為O點(diǎn)，連接OA，OD，根據(jù)題意得：OC⊥AB，利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，求出AD的長(zhǎng)，由OC-CD求出OD的長(zhǎng)，在直角三角形AOD中，設(shè)OA=r，利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解得到r的值，即為圓的半徑．
解答：解：設(shè)圓心為O點(diǎn)，連接OA，OD，
根據(jù)題意得：OC⊥AB，
∴D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD=
1
2
AB=4（m），
設(shè)圓半徑為r，則有OD=OC-CD=（r-2）m，
在Rt△AOD中，OA2=AD2+OD2，即r2=42+（r-2）2，
解得：r=5，
則涼臺(tái)所在圓的半徑為5m．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理及勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x=4的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
|x|
x
+x的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD與矩形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，F(xiàn)G=1，則矩形ABCD與矩形EFGH
 
相似（填“一定”或“不一定”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組圖形中必相似的是（　�。�
A、有一組鄰邊相等的兩個(gè)平行四邊形
B、有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰梯形
C、對(duì)角線互相垂直的兩個(gè)矩形
D、對(duì)角線互相垂直且相等的兩個(gè)四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用長(zhǎng)9m的鋁合金條制成“日”字形窗框，問窗戶的寬AB和高BC（BC不超過1.5m）分別是多少m時(shí)，窗戶的透光面積為3m2（鋁合金條的寬度不計(jì)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在三角形所在的平面上任作一條直線，若該直線將這個(gè)三角形分割成兩部分，且分割后至少有一部分與原三角形相似，則這條直線叫做這個(gè)三角形的相似分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，已知∠ACP=∠B，則直線CP就是△ABC的相似分割線．
①若∠A=90°，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出過點(diǎn)P的△ABC的其余的相似分割線；
②如圖2，在△ABC中，若直線CF是△ABC過點(diǎn)C的相似分割線，點(diǎn)P在線段AF（包含點(diǎn)F、不包含點(diǎn)A）上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)寫出△ABC的過點(diǎn)P的所有相似分割線的條數(shù)．
（2）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，H、G是⊙O上不同的兩點(diǎn)，B是
AH
的中點(diǎn)，C是
AG
的中點(diǎn)，且AG、AH分別交BC于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)．
①求證：AG和AH都是△ABC的相似分割線；
②如果AE、AD恰好又是△ABD和△ACE的相似分割線，試說明：此時(shí)D、E兩點(diǎn)剛好是BC邊上的黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖①擺放（點(diǎn)C與E重合），點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，DE=DF，AC=8，BC=6，EF=10．如圖②，△DEF從圖①位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向△ABC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，AC與△DEF的直角邊相交于點(diǎn)Q，當(dāng)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．解答下列問題：
（1）當(dāng)D在AC上時(shí)，求t的值；
（2）在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）連接PE，設(shè)四邊形APEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于
1
2
EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN．
（2）我市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上榕樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，那么市政園林部門原來準(zhǔn)備了多少棵樹苗？

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同步練習(xí)冊(cè)答案