如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=8，BC=5，則BD的長為 ．

A

【解析】

試題分析：延長BD與AC交于點E，由題意可推出BE=AE，依據(jù)等角的余角相等，即可得等腰三角形BCE，可推出BC=CE，AE=BE=2BD，根據(jù)AC=8，BC=5，即可推出BD的長度．

【解析】
延長BD與AC交于點E，

∵∠A=∠ABD，

∴BE=AE，

∵BD⊥CD，

∴BE⊥CD，

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ECD，

∴∠EBC=∠BEC，

∴△BEC為等腰三角形，

∴BC=CE，

∵BE⊥CD，

∴2BD=BE，

∵AC=8，BC=5，

∴CE=5，

∴AE=AC﹣EC=8﹣5=3，

∴BE=3，

∴BD=1.5．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.8直角三角形全等的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：EB=FC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.7探索勾股定理（解析版） 題型：填空題

如圖，是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，方格紙中△ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，這樣的三角形叫格點三角形，如果以點D、E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等，那么，這樣的格點三角形最多可以畫出 個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.4等腰三角形的判定定理2（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB垂足為D，BE⊥AC垂足為E，連接DE，點G、F分別是BC、DE的中點．

求證：GF⊥DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.4等腰三角形的判定定理2（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點M是邊AC上一動點（與點A、C不重合），點N在邊CB的延長線上，且AM=BN，連接MN交邊AB于點P．

（1）求證：MP=NP；

（2）若設(shè)AM=x，BP=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當△BPN是等腰三角形時，求AM的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.4等腰三角形的判定定理2（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠A=40°，當∠B= 時，△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.4等腰三角形的判定定理2（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，AC、BD交于點E，∠ABC=∠CAD=90°，AE=EC，在下列結(jié)論中，正確的有 ．（填寫序號）

①AE=BE；②BE＜DE；③△AED的面積=△BEC的面積；④∠EBC=∠ECB．⑤AB∥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.4等腰三角形的判定定理1（解析版） 題型：?????

在等邊△ABC所在平面內(nèi)找出一個點，使它與三角形中的任意兩個頂點所組成的三角形都是等腰三角形．這樣的點一共有（ ）

A.1個 B.4個 C.7個 D.10個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.2等腰三角形2（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案