Question

已知兩點（-2，y₁）、（3，y₂）均在拋物線y=ax²+bx+c上，點C（x₀，y₀）是該拋物線的頂點，若y₁＜y₂≤y₀，則x₀的取值范圍是（　�。�

• A、x₀＞3
• B、x₀＞

  1

  2

• C、-2＜x₀＜3
• D、-1＜x₀＜

  3

  2

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：由于y₁＜y₂≤y₀，可判斷拋物線開口向下，分類討論：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得兩點（-2，y₁）、（3，y₂）都在對稱軸左側(cè)，此時x₀≥3；當(dāng)兩點（-2，y₁）、（3，y₂）在對稱軸兩側(cè)，則點（3，y₂）離對稱軸要近，于是可判斷x₀＞

1

2

，然后綜合兩種情況即可．

解答：解：∵點C（x₀，y₀）是該拋物線的頂點，y₁＜y₂≤y₀，
∴拋物線開口向下，
當(dāng)兩點（-2，y₁）、（3，y₂）都在對稱軸左側(cè)，則x₀≥3；
當(dāng)兩點（-2，y₁）、（3，y₂）在對稱軸兩側(cè)，則點（3，y₂）離對稱軸要近，所以x₀＞

1

2

，
∴x₀＞

1

2

．
故選B．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查二次函數(shù)的對稱軸直線方程．