【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是斜邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，則PE+PF=（　�。�

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

如圖作BM⊥AC于M，連接PD，根據(jù)勾股定理可求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得BD=AD=DC，利用面積法可求得BM的長(zhǎng)，再根據(jù)S△ABD=S△ADP+S△BDP，即可求得PE+PF的長(zhǎng).

如圖作BM⊥AC于M，連接PD，

∵∠ABC=90°，AD=DC，AB=6，BC=3，

∴BD=AD=DC，AC= ,

∵ ABBC=ACBM，

∴BM=，

∴S△ABD=S△ADP+S△BDP，

∴ADBM=ADPF+BDPE，

∴PE+PF=BM=，

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P為射線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PF⊥AC，垂足為F，交CD于點(diǎn)G，連接CP與BF交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)C，P，F作⊙O．

（1）當(dāng)AP=5時(shí)，求證：∠CPB=∠FBC．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，若△FCH的面積等于△PBH面積的4倍，求DG的長(zhǎng)．

（3）當(dāng)⊙O與△ADC的其中一邊相切時(shí)，求所有滿足條件的AP的長(zhǎng)．

（4）當(dāng)H將線段CP分成1：4的兩部分時(shí)，求AP的長(zhǎng)(直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年初，受新冠肺炎疫情的影響，全國(guó)各中小學(xué)都采取了線上學(xué)習(xí)方式．為了解九年級(jí)學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的效果，甲、乙兩個(gè)學(xué)校同時(shí)參加了一次相同的網(wǎng)上測(cè)試，記錄成績(jī)（百分制）．分別從甲、乙兩所學(xué)校隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，數(shù)據(jù)如下（百分制）：

甲：63 70 95 84 75 82 78 78 86 96

92 100 52 89 88 84 84 92 90 84

乙：75 95 85 93 85 92 84 89 96 98

46 86 77 100 100 68 50 85 78 69

整理上面的數(shù)據(jù)，得到表格如下：

測(cè)試成績(jī)（分）

甲

1

2

3

9

5

乙

2

2

3

6

7

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

83.1

84

乙

82.4

85.5

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中的 ， ；

（2）若甲學(xué)校共有500名學(xué)生，請(qǐng)用樣本中的數(shù)據(jù)估計(jì)甲學(xué)校共有多少人的測(cè)試成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀（規(guī)定：測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀）；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為成績(jī)較好的學(xué)校，并說(shuō)明理由．（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度結(jié)合數(shù)據(jù)說(shuō)明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在春季“植樹(shù)節(jié)”活動(dòng)中，王亮和李明兩位同學(xué)想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校的植樹(shù)節(jié)活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中摸出一個(gè)小球，如果所摸出的小球上的數(shù)字之和小于6，那么王亮去，否則就是李明去．

（1）用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求出王亮去的概率；

（2）李明說(shuō)：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直線y=x上的一條動(dòng)線段且PQ=（Q在P的下方），當(dāng)AP+PQ+QB取最小值時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D(0，4)，AB=4，設(shè)點(diǎn)F(m，0)是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線C/．

(1)求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若拋物線C/與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

(3)如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P在拋物線C/上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P/，設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn)，N是C/上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形PMP/N能否成為正方形？若能，請(qǐng)直接寫出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的2倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形.如圖，矩形是矩形的“加倍”矩形.

解決問(wèn)題：

（1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為3，2時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的長(zhǎng)與寬，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）邊長(zhǎng)為的正方形存在“加倍”正方形嗎？請(qǐng)做出判斷，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE的長(zhǎng)為 ．

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