Question

已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)是方程x²-10x+21=0的兩個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)是（　�。�

A．13

B．17

C．13或17

D．以上都不對(duì)

Answer 1

分析：求出方程的解，得出兩個(gè)情況，看看是否能組成三角形，再求出即可．

解答：解：x²-10x+21=0，
（x-3）（x-7）=0，
x-3=0，x-7=0，
x₁=3，x₂=7，
即①等腰三角形的三邊是3，3，7，此時(shí)3+3＜7，不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不能組成三角形；
②等腰三角形的三邊是3，7，7，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)能組成三角形，三角形的周長(zhǎng)是3+7+7=17；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，等腰三角形性質(zhì)，解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出等腰三角形的邊長(zhǎng)．