Question

某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)．在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品．
（1）分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y（噸）與從乙開始投產(chǎn)以來所用時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，作出上述兩個函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象；觀察圖象，分別指出第15天和第25天結(jié)束時，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？

Answer 1

解： （1）由題意可得：甲生產(chǎn)線生產(chǎn)時對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=20x+200； 乙生產(chǎn)線生產(chǎn)時對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=30x。 令20x+200=30x， 解得x=20， 即第20天結(jié)束時，兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量相同。 （2）由（1）可知，甲生產(chǎn)線所對應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)圖象一定經(jīng)過兩點A（0，200）和B（20，600）； 乙生產(chǎn)線所對應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)圖象一定經(jīng)過兩點O（0，0）和B（20，600）． 因此圖象如右圖所示。 由圖象可知：第15天結(jié)束時，甲生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高； 第25天結(jié)束時，乙生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高。