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10.如圖,正方形ABCD的對角線AC長為22,若直線滿足:①點C到直線l的距離為1;②B、D兩點到直線l的距離相等,那么符合題意的直線l有4條.

分析 如圖有兩條直線與BD平行分別在點C的兩側(cè),且點C到它的距離為1;另外兩條是過正方形對邊中點的直線,如圖所示,共有4條.

解答 解:如圖所示,

∵四邊形ABCD是正方形,AC=22,
∴AB=BC=CD=AD=2,連接BD,有兩條直線與BD平行分別在點C的兩側(cè),且點C到它的距離為1;
另外兩條是過正方形對邊中點的直線,如圖所示,共有4條,
故答案為4.

點評 本題考查正方形的性質(zhì)、點到直線的距離等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題,考慮問題要全面,不能漏解,屬于中考�?碱}型.

練習(xí)冊系列答案
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A.m<n<x1<x2B.m<x1<x2<nC.x1+x2>m+nD.b2-4ac≥0

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1.要制作一個圓錐形的煙囪帽,使底面圓的半徑與母線長的比是4:5,那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為( �。�
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18.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動,同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動,到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回.點P,Q運動速度均為每秒1個單位長度,當(dāng)點P到達點C時停止運動,點Q也同時停止.連結(jié)PQ,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.
(1)在點Q從B到A的運動過程中,
①當(dāng)t=98時,PQ⊥AC;
②求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(2)伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線為l.
①當(dāng)l經(jīng)過點A時,射線QP交AD于點E,求AE的長;
②當(dāng)l經(jīng)過點B時,求t的值.
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5.某超市在五十天內(nèi)試銷一款成本為40元/件的新型商品,此款商品在第x天的銷售量p(件)與銷售的天數(shù)x的關(guān)系為p=120-2x,銷售單價q(元/件)與x滿足:當(dāng)1≤x<25時,q=x+60;當(dāng)25≤x≤50時,q=40+1125x
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(2)這五十天,該超市第幾天獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

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15.設(shè)S1=1+112+122,S2=1+122+132,S3=1+132+142,…,Sn=1+1n2+1n+12,求S1+S2+…+Sn的值(用含n的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))

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6.一張畫片長20厘米、寬16厘米,要在畫片的外面鑲上一條同樣寬的金色紙條,使金色紙條的面積是畫片面積的1980,求金色紙條的寬.

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3.如果am=2,an=3,那么am+2n=18.
若xn•x5=x2n•x2,則n=3.

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(1)∠1與∠2是直線AB、CD被直線AD所截成的內(nèi)錯角;
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