10．如圖，正方形ABCD的對角線AC長為2$\sqrt{2}$，若直線滿足：①點C到直線l的距離為1；②B、D兩點到直線l的距離相等，那么符合題意的直線l有4條．

分析 如圖有兩條直線與BD平行分別在點C的兩側，且點C到它的距離為1；另外兩條是過正方形對邊中點的直線，如圖所示，共有4條．

解答 解：如圖所示，

∵四邊形ABCD是正方形，AC=2$\sqrt{2}$，
∴AB=BC=CD=AD=2，連接BD，有兩條直線與BD平行分別在點C的兩側，且點C到它的距離為1；
另外兩條是過正方形對邊中點的直線，如圖所示，共有4條，
故答案為4．

點評 本題考查正方形的性質、點到直線的距離等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，考慮問題要全面，不能漏解，屬于中考�？碱}型．

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20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（x1，0）與（x2，0），其中x1＜x2，方程ax2+bx+c-a=0的兩根為m、n（m＜n），則下列判斷正確的是（　�。�
A．m＜n＜x1＜x2B．m＜x1＜x2＜nC．x1+x2＞m+nD．b2-4ac≥0

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1．要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是4：5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應為（　�。�
A．288°B．144°C．216°D．120°

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18．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止．連結PQ，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）在點Q從B到A的運動過程中，
①當t=$\frac{9}{8}$時，PQ⊥AC；
②求△APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（2）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l．
①當l經過點A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；
②當l經過點B時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某超市在五十天內試銷一款成本為40元/件的新型商品，此款商品在第x天的銷售量p（件）與銷售的天數(shù)x的關系為p=120-2x，銷售單價q（元/件）與x滿足：當1≤x＜25時，q=x+60；當25≤x≤50時，q=40+$\frac{1125}{x}$．
（1）求該超市銷售這款商品第x天獲得的利潤y（元）關于x的函數(shù)關系式；
（2）這五十天，該超市第幾天獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

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15．設S1=1+$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$，S2=1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$，S3=1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$，…，Sn=1+$\frac{1}{{n}^{2}}$+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$，求$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{{\;}_{n}}}$的值（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）

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6．一張畫片長20厘米、寬16厘米，要在畫片的外面鑲上一條同樣寬的金色紙條，使金色紙條的面積是畫片面積的$\frac{19}{80}$，求金色紙條的寬．

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3．如果am=2，an=3，那么am+2n=18．
若xn•x5=x2n•x2，則n=3．

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4．如圖：
（1）∠1與∠2是直線AB、CD被直線AD所截成的內錯角；
（2）∠3與∠C是直線AB、CD被直線AC所截成的同位角．

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