Question

試卷上有6道選擇題，每題有3個(gè)選項(xiàng)，結(jié)果閱卷老師發(fā)現(xiàn)，在所有卷子中任選3張答卷，都有一道題的選擇互不相同，請(qǐng)問(wèn)最多有多少人參加了這次考試？

Answer 1

分析：根據(jù)抽屜原理中的窮舉法解答．

解答：解：第一道題有三個(gè)人分別選了1、2、3；
第二道題他們?nèi)齻�(gè)人選了同一個(gè)答案（就是1吧，因?yàn)樗�有答案條件相同無(wú)所謂的），
另外兩個(gè)人選了2、3；
第三道題他們五個(gè)人選了1，其他兩個(gè)人選了2、3；
第四題他們7個(gè)選1，另兩個(gè)2、3；
第五題他們9個(gè)選1，另兩個(gè)2、3；
第六題他們11個(gè)選1，另兩個(gè)2、3；
一共13人．
只有這種情況才能保證隨便三張卷子都有1題答案互不相同，這是抽屜定理中的窮舉法．

點(diǎn)評(píng)：此題需要將選題的各種方式列舉出來(lái)，選定一道題，再確定每道題的每個(gè)選項(xiàng)的分配情況，直到列舉出所有可能的情況為止．