如圖，已知這是從正方形材料上剪裁下一個最大的圓形后剩下的邊角廢料中的一塊，其中AO⊥OB，并且AO=BO，當(dāng)AO=1時，求在此圖形中可裁剪出的最大的圓的半徑．
由題意，將原正方形材料還原，設(shè)其圓心為C，則該圓與AO、BO分別切于點A、點B，
連接CO，設(shè)點D是CO上一點，以點D為圓心作圓切AO、BO于E、F，切弧AB于N點，則⊙D就是所求的最大的圓．
過D點作DM⊥CA于M，連接DE、DF，則可證四邊形MDEA是矩形；設(shè)⊙D半徑為x，在Rt△CDM中，
CD2=DM2+CM2，即（1+x）2=（1-x）2+（1-x）2，整理得x2-6x+1=0，
解得x1=3-2
2
，x2=3+2
2
（不合題意，舍去）
答：最大圓的半徑為3-2
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，△ABM，△CDN是分別以AB、CD為一條邊的正三角形，E、F分別在這二個三角形外接圓上，試問AE+EB+EF+FD+FC是否存在最小值？若存在最小值，則E、F兩點的位置在什么地方？并說明理由．若不存在最小值，亦請說出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD，AB=8，AD=9，工人師傅在鐵皮上剪去一個和三邊都相切的⊙P后，在剩余部分廢料上再剪去一個最大的⊙Q，那么⊙Q的直徑是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓的半徑分別為2和5，且圓心距等于7，那么這兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．外切C．內(nèi)切D．相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點A，D為⊙O2上一點，過點D作⊙O2的切線交⊙O1于F、E，連接AF，AE，分別交⊙O2于B，C，連接BC，AD，BC與AD相交于點P，延長AD交⊙O1于Q．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求證：FD•PC=AP•DQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

相交兩圓的公共弦為6，兩圓的半徑分別為3
2
，5，則這兩圓的圓心距為（　　）
A．6B．2或6C．7D．1或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1和⊙O2的半徑都等于1，O1O2=5，在線段O1O2的延長線上取一點O3，使O2O3=3，以O(shè)3為圓心，R=5為半徑作圓．

（1）如圖1，⊙O3與線段O1O2相交于點P1，過點P1分別作⊙O1和⊙O2的切線P1A1、P1B1（A1、B1為切點），連接O1A1、O2B1，求P1A1：P1B1的值；
（2）如圖2，若過O2作O2P2⊥O1O2交O3于點P2，又過點P2分別作⊙O1和⊙O2的切線P2A2、P2B2（A2、B2為切點），求P2A2：P2B2的值；
（3）設(shè)在⊙O3上任取一點P，過點P分別作⊙O1和⊙O2的切線PA、PB（A、B為切點），由（1）（2）的探究，請?zhí)岢鲆粋�正確命題．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點A，其半徑分別是6和3，將⊙O2沿直線O1O2平移至兩圓外切時，則點O2移動的長度是（　�。�
A．3B．6C．12D．6或12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓內(nèi)切的⊙O1與AB切于C，設(shè)AC=x，⊙O1的半徑為y，則y與x的關(guān)系式為______．

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同步練習(xí)冊答案